Vad gör jag fel i denna uppgift? Rotekvation, P/Q

Hej, jag har en fråga angående rotekvationer och vad jag gör för fel när jag försöker lösa dem.

Till exempel denna uppgift i boken ma2c:

x-8√x-5+10=0

Jag gick vidare såhär:

x+10= 8√x-5

Ska -5 byta tecken eller spelar det någon roll om det ändå ska kvadreras?

(x+10)^2 = (8√x-5)^2

x^2+20x+100= 64x+25

x^2-44x+75=0

P/Q

x=44/2 +- √ (44/2)-75

x=22 +-√ 1936/4 - 300/4

x=22 +-√409

x=22 +-20

x1= 42

x2=2

Blir fel, rätt svar är x1= 30 x2 = 14, vad gör jag fel?

I min telefon är ditt inlägg svårtolkat, ser ut som html kod...

Ture skrev:
I min telefon är ditt inlägg svårtolkat, ser ut som html kod...

Ja nånting blev väldigt fel, försökte infoga ekvationen men det funkar inte, ska försöka skriva om det

edit: Nu har jag skrivit om ekvationen

Du kvadrerar högerledet fel.

Enligt andra kvadreringsregeln gäller det att (a-b)² = a²-2ab+b²

Du skrev det som a²+b².

Yngve skrev:
Du kvadrerar högerledet fel.

Enligt andra kvadreringsregeln gäller det att (a-b)² = a²-2ab+b²

Du skrev det som a²+b².

Hur ska jag tänka då? Är 8√ x a då? Alltså blir det 64x - 2(8√ x-5) + 25, 64x -(16x x 5) +25, 64x-80x+25?

EDIT: Såg att en annan tråd hade samma uppgift hehe, tydligen ska man kvadrera högerledet som följande:

(8x−5−−−−−√)2=64(x−5)=64x−320 (det är kopierat från tråden så vissa tecken är fel men man fattar)

Det jag inte förstår är varför det blir 64(x-5), varför är parantesen kvar efter man använt kvadreringsregeln? När ska jag använda detta och hur vet jag när det ska faktoriseras istället för att blir a^2+2ab+b^2?

Eftersom $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ så är $(8\sqrt{x}-5)^2=(8\sqrt{x})^2-2\cdot8\sqrt{x}\cdot5+5^2$

Svara

Visa senaste svar