Vad får blandningen för temperatur?

Det här är en bra uppgift som går igenom många saker samtidigt. Man kan såklart lösa allting på en gång med ett jätteuttryck men jag föreslår att du delar upp det.

1. Först skall isen värmas till 0 grader. Detta är redan gjort i denna uppgift!
2. Sedan skall isen smältas. Hur mycket energi går det åt för att smälta 92 g  nollgradig is till nollgradigt vatten?

Börja med det.

joculator skrev:

Det här är en bra uppgift som går igenom många saker samtidigt. Man kan såklart lösa allting på en gång med ett jätteuttryck men jag föreslår att du delar upp det.

1. Först skall isen värmas till 0 grader. Detta är redan gjort i denna uppgift!
2. Sedan skall isen smältas. Hur mycket energi går det åt för att smälta 92 g  nollgradig is till nollgradigt vatten?

Börja med det.

Såhär gjorde jag: 2,2*1000*0,0092*23 + 334*1000*0,0092 = 4,18*1000*0,86*T

Vilka formler har du använt?
Vad är det du har räknat ut?

joculator skrev:

Vilka formler har du använt?
Vad är det du har räknat ut?

Jag har först räknat ut den energi det tar att smälta isen, sedan har jag räknat ut den energi det tar att värma isen till 23 grader sedan har jag sagt att angiven energi = avgiven energi. Sedan har jag lagt likhetstecken till det energi det tar att värma vattnet till T. 

Kan du beskriva det du gör med formler istället? Jag hänger inte med i din beräkning. Var kommer t ex utgångstemperaturen för vattnet (23^oC) in i din beräkning?

Smaragdalena skrev:

Kan du beskriva det du gör med formler istället? Jag hänger inte med i din beräkning. Var kommer t ex utgångstemperaturen för vattnet (23^oC) in i din beräkning?

1. Jag tar reda på hur mycket energi det tar att smälta 92 g is. 

2. Sedan adderar jag det tillsammans med det energi det tar att värma 92 g is i 23 grader vatten.

3. Sedan tar jag det lika med energin från vattnet. 

334*1000*0,0092 + 2,2*1000*0,0092*23 = 4,18*1000*0,86*T 

Du räknar tydligen ut hur mycket temperaturen sänks i vattnet-som var-ljummet-från-början. Då har du alltså 92 gram vatten med temperaturen ^0oC och ...0,85 liter vatten (0,86 måste vara en felskrivning, även om du skrivit det 2 ggr) med en temperatur strax under 23^oC. Vilken blir temperaturen när du blandar dessa?

Smaragdalena skrev:

Du räknar tydligen ut hur mycket temperaturen sänks i vattnet-som var-ljummet-från-början. Då har du alltså 92 gram vatten med temperaturen ^0oC och ...0,85 liter vatten (0,86 måste vara en felskrivning, även om du skrivit det 2 ggr) med en temperatur strax under 23^oC. Vilken blir temperaturen när du blandar dessa?

Hur ska jag gå tillväga om jag ska ta reda på blandningen? 

Du har räknat ut hur mycket energi som behöver tillföras för att isen skall värmas till smältpunkten och sör att den skall smälta. Sedan behöver man tillföra mer energi tills den f d isen värms till temperaturen T. Summan av dessa tre bidrag är lika stort som den värmemängd som avges från 850 ml vatten som svalnar från temperaturen 23^oC till temperaturen T.

Smaragdalena skrev:

Du har räknat ut hur mycket energi som behöver tillföras för att isen skall värmas till smältpunkten och sör att den skall smälta. Sedan behöver man tillföra mer energi tills den f d isen värms till temperaturen T. Summan av dessa tre bidrag är lika stort som den värmemängd som avges från 850 ml vatten som svalnar från temperaturen 23^oC till temperaturen T.

Kan du skriva formlerna så kan jag se om jag förstår hur du menar. 

Kan du skriva formlerna så kan jag se om jag förstår hur du menar.

Nej. Det är du som skall lösa uppgiften.

akkeakke2 skrev:

Smaragdalena skrev:

Kan du beskriva det du gör med formler istället? Jag hänger inte med i din beräkning. Var kommer t ex utgångstemperaturen för vattnet (23^oC) in i din beräkning?

1. Jag tar reda på hur mycket energi det tar att smälta 92 g is. 

2. Sedan adderar jag det tillsammans med det energi det tar att värma 92 g is i 23 grader vatten.

3. Sedan tar jag det lika med energin från vattnet. 

334*1000*0,0092 + 2,2*1000*0,0092*23 = 4,18*1000*0,86*T 

Jag tycker det ser ut som du kommit en någorlunda bra bit på vägen här. Vi har klargjort att det är två steg som kräver energi (smältningen av isen och uppvärmningen av vattnet som då uppstår) och att denna energi måste vara lika med energin som frigörs då det $23^\circ\ \text{C}$-vattnet kyls.

Vi måste dock först och främst ta itu med hur formeln för ändring av temperatur egentligen ser ut. Den är ju $E=mc\Delta T$. Här står $m$ för massan, $c$ för den specifika värmekapaciteten och $\Delta T$ för temperaturskillnad. Du stoppar in temperaturer, inte temperaturskillnader i formeln vilket gör att det blir pannkaka.

Vi kallar blandningens sluttemperatur för $T$. Då är $\Delta T$ när vi värmer den smälta isen lika med $T-0^\circ\ \text{C}$. Energiåtgången för att värma den smälta isen (som nu är vatten, alltså skall vi använda den specifika värmekapaciteten för vatten och inte is) till temperaturen $T$ blir då:

$E=m_\text{is}c_\text{vatten}\Delta T=m_\text{is}c_\text{vatten}(T-0^\circ\ \text{C})$

Kan du nu ställa upp ett uttryck för energiåtgången vid kylning av $23^\circ\ \text{C}$-vattnet?

Tips: Vattnet kyls från $23^\circ\ \text{C}$ till $T$, så $\Delta T=23^\circ\ \text{C}-T$.