vad exakt är en polynom?

För att ett uttryck ska kallas ett polynom så ska det endast använda multiplikation, addition, subtraktion och icke-negativa heltalsexponenter. Så varken $\sqrt{x}$ eller $x^{1.5}$ kan ingå i ett polynom.

haraldfreij skrev :

För att ett uttryck ska kallas ett polynom så ska det endast använda multiplikation, addition, subtraktion och icke-negativa heltalsexponenter. Så varken x eller x1.5 kan ingå i ett polynom.

Tack. Det här svaret är mycket tydligare än vad jag fick i klassrummet. Som vanligt :)

Hej!

Notera att man inte behöver använda symbolen x för att beskriva polynom.

Uttrycket

    $\nabla^3 + 3.5\nabla^2 - 7.5\nabla +8$

är ett polynom i $\nabla.$

Uttrycket

    $(\to)^2 + 3.7(\to) + 2$

är ett polynom i $(\to).$

Albiki

Hej!

En fråga med anledning av vad HaraldFreij skrev: Om man vet att symbolen $x$ bara kan anta icke-negativa heltalsvärden, är då uttrycket

    $2.3x^x - 3.7x^{x+1}$

ett polynom i $x$?

Albiki

Nej. Man måste kanske skriva "konstanta icke-negativa heltalsexponenter". Man kan skriva ett polynom som $\sum _{k=0}^n{a}_k{x}^k$

Va? Varför Albikis polynom fungerar inte? Det är ju positiva heltal...

Albiki har termer av typen $x^x$ och det har man inte i ett polynom.

smaragdalena skrev :

Albiki har termer av typen $x^x$ och det har man inte i ett polynom.

Ok. Det såg ut kunnig iaf.