Vad blir skillnaden när jag väljer att kvadrera

Om du undrar vad det är för skillnad mellan (a+b)² och a²+b² så är svaret att skillnaden är 2ab eftersom det är två helt olika uttryck.

Detta eftersom första kvadreringsregeln säger att (a+b)² = a²+2ab+b².

Hej och tack för svaret:)

Ja, att det är olika uttryck vet jag. Men i nästan ingen uppgift har jag kvadrerat för att få absolutbeloppet, utan då har det varit a^2 +b^2, sedan roten ur. När är det lämpligt att kvadrera? Är det när det är multiplikation under rot? Hoppas jag har formulerat min fundering på ett dugligt sätt:)

Du använder väl avståndsformeln?

$|z|=\sqrt{x^2+y^2}$ och avståndformeln säger att $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$ vilket bygger på pythagoras.

EDIT: rättade uttrycket för |z|.

Linro skrev:²

Hej och tack för svaret:)

Ja, att det är olika uttryck vet jag. Men i nästan ingen uppgift har jag kvadrerat för att få absolutbeloppet, utan då har det varit a^2 +b^2, sedan roten ur. När är det lämpligt att kvadrera? Är det när det är multiplikation under rot? Hoppas jag har formulerat min fundering på ett dugligt sätt:)

Om a = c+d och b = e+f så är a²+b² = (c+d)²+(e+f)²

Jag har lite svårt att relatera när det blir mycket siffror. I detta fall räknade jag ut det komplexa talets position och satte det med den formeln jag kan för att beräkna avståndet. Detta fick mig att undra bara. Jag förstår avståndsformeln som sådan, men jag tycker att det är svårt när det blir flera vektorer.

Tack för att ni tar er tid! Ni är lätt mina hjältar!! :D

Linro skrev:

Jag har lite svårt att relatera när det blir mycket siffror. I detta fall räknade jag ut det komplexa talets position och satte det med den formeln jag kan för att beräkna avståndet. Detta fick mig att undra bara. Jag förstår avståndsformeln som sådan, men jag tycker att det är svårt när det blir flera vektorer.

Tack för att ni tar er tid! Ni är lätt mina hjältar!! :D

Absolutbeloppet av det komplexa talet $z=a+b\cdot i$ är $|z|=\sqrt{a^2+b^2}$.

Ditt komplexa tal är $z=(25\sqrt{2}-10)+(20\sqrt{3}+25\sqrt{2})\cdot i$, dvs $a=25\sqrt{2}-10$ och $b=20\sqrt{3}+25\sqrt{2}$.

Då är $a^2=(25\sqrt{2}-10)^2$ och inte $(25\sqrt{2})^2-10^2$.

På samma sätt så är $b^2=(20\sqrt{3}+25\sqrt{2})^2$ och inte $(25\sqrt{3})^2+(25\sqrt{3})^2$