Vad blir resten när f(x) delas med (x-1)(x-2)
Polynomet f(x) uppfyller f(1) = 2 och f(2) = 3. Vad blir resten då f(x) delas med
(x − 1)(x − 2)?
Vilken sats ska man använda till att lösa detta? jag vet att f(x) = q(x)g(x) + r men det säger mig inte mycket i det här fallet
Hmmm, polynomet f(x) = A(x–a)(x–b)(x–c)…(x–ö)(x–1)(x–2)
Så när du delar med (x–1)(x–2) går det jämnt upp. Resten blir 0.
Tillägg: 27 dec 2023 10:38
Felläsning. Se #10. Sorry.
Varför skulle (x-1) och (x-2) vara faktorer i polynomet? Det står ju att f(1)=2 och f(2)=3, så de kan väl inte vara nollställen då?
naytte skrev:Varför skulle (x-1) och (x-2) vara faktorer i polynomet? Det står ju att f(1)=2 och f(2)=3, så de kan väl inte vara nollställen då?
Uppgiften vill att jag ska ange resten då f(x) delas med (x-1)(x-2)
Jo, jag förstår det. Det var en fråga angående Marilyns svar.
Använd formeln du skrev: sätt in x=1 och sen x=2. r är inte bara ett tal utan ett förstagradspolynom.
Laguna skrev:Använd formeln du skrev: sätt in x=1 och sen x=2. r är inte bara ett tal utan ett förstagradspolynom.
Jag känner dock inte till g(x) och q(x)
Jo, g(x) är (x-1)(x-2).
Marilyn skrev:Hmmm, polynomet f(x) = A(x–a)(x–b)(x–c)…(x–ö)(x–1)(x–2)
Så när du delar med (x–1)(x–2) går det jämnt upp. Resten blir 0.
Förlåt, jag läste fel. Bortse från min kommentar #2
f(x) = q(x)(x–1)(x–2) + r(x)
f(1) = q(1) * 0 + r(1) = 2
f(2) = q(2) * 0 + r(2) = 3
dvs r(1) = 2 och r(2) = 3
r(x) ar ett förstagradspolynom, dvs ax+b som är 2 för x = 1 och 3 för x = 2, alltså
r(x) = x+1
