vad blir 3/0?

Hej!

Hur ska man tänka för att kunna se att $\frac{3}{0} = \infty$ ? För det var en på handledningen idag som sa att $\lim_{x \to - 1} f (x) = \frac{x^{3} - 4 x}{x^{2} - 1} = \frac{3}{0} = \infty$ .

Är då $- \frac{3}{0} = - \infty$ ?

Jag får en del allergiska utslag när jag ser det där, $\infty$ är inte lika med något, och $\frac{3}{0}$ är odefinierat. Däremot kan man säga att $f\rightarrow\infty$ när $x\rightarrow 0$ .

Men som sätt att tänka duger det alldeles utmärkt. Om täljaren går mot ett positivt tal och nämnaren går mot noll (och är positiv) så går kvoten mot oändligheten. Du ska lägga ett antal mynt i färre och färre högar - då blir det fler och fler mynt i varje hög.

Men det är som sagt viktigt att både täljaren och nämnaren är positiva (eller båda negativa). Om de har olika tecken kommer kvoten gå mot $-\infty$ istället.

Hej!

Symbolen $\frac{3}{0}$ är inte något tal. Symbolen $\infty$ är inte heller något tal.

Albiki

Svara