Vad betyder integrera?
Det står att arean av den skuggade områden är skillnaden mellan integralerna av den övre och den undre funktionen. Men hur ska jag tänka mig när jag ska lösa eller hitta skillnaden mellan integralerna av den övre och den undre funktionen?
Betyder integrera som att hitta den primitiva funktionen till dessa två funktioner?
Ja. Vad är det i lösningen du inte förstår?
Genom att integrera en funktion t ex y = ex så får man fram ytan under funktionen mot t ex x-axeln. Har man två funktioner så får man fram ytan mellan funktionerna genom att integrera. Som står i boken arean är integralen av skillnaden mellan den övre och den undre funktionen.
Varför är det så att integralen av en funktion är ytan under funktionen
Säg att y = 2 Det är bara ett streck och om vi ritar ett lodrät streck från denna linje en bit bort på x-axeln t ex där x= 3 så vi får en rektangel med sidorna 2 och 3
Då är A = 2 *3 ytan av denna rektangel
Så man säger att integralen av y = 2 är lika med ytan 2*x i detta fall 2*3 om x går från 0 till 3
Så integralen av f(x) = 2 är 2x som är ytan under f(x) = 2
Så för att fortsätta mitt exempel så ser du vad 2 och 2x är jo 2x är den primitiva funktionen av 2. Så det är rätt som du säger att genom att ta fram den primitiva funktionen så får du fram integralen.
Tack så mycket för svar!
