Vad betyder b i en andragradsfunktion?

Hej!

Kanske finns det någon som är bättre på att förklara detta men vad jag vet flyttar konstanten b andragradsfunktionen både i x och y led samtidigt.. (diagonalt kanske man kan tänka). Detta innebär att det påverkar andragradsfunktionens position i koordinatsystemet helt enkelt. Man kan ju alltid skriva in en funktion i geogebra och ändra just konstanten b och se vad som händer om man vill veta mer exakt. Jag har dock aldrig under hela min Matte1 kurs varit med om att man behöver kunna tolka denna konstant..

Hoppas det var någorlunda svar på din fråga :)

Det stämmer att $b$ bestämmer parabelns horisontella position på så sätt att symmetrilinjen ligger vid $-\frac{b}{2a}$.

Detta får till följd att om $b=0$ så sammanfaller symmetrilinjen med y-axeln, dvs parabeln ligger då symmetriskt kring t-axeln.

Det stämmer även att b i viss mån även påverkar parabelns vertikala position.

Att bx påverkar dess vertikala position kanske kan inses om man plottar upp andragradsfunktionens beståndsdelar var för sig.

y= ax²+bx+c

y=ax² kommer vara symmetrisk kring y-axeln, oavsett värdet på a.

y=c kommer bara vara en vågrät linje och därmed symmetrisk kring y-axeln, oavsett värdet på c.

Enda sättet att förflytta minpunkten/maxpunkten i sidled är alltså att manipulera b:et i bx-termen.