Vad är värdet på a och b så att uttrycket (ax - b)² - (ax + b)² = 24x stämmer?

Använd att $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ och $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.

Tack för hjälpen ska ge det ett försök

 Jag fick påpekat av Smaragdalena att jag skrev fel. Första formel jag skrev är felaktig och det jag menade var  $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$ och inte $(a-b)^2$. Ursäkta!

Jag redigerade mitt ursprungliga inlägg.

Annars kan man direkt använda konjugatregeln, då VL är differensen av två kvadrater. 

Jag skulle nog använt konjugatregeln baklänges:

$(ax-b)^2-(ax+b)^2 = \{ax-b=y,ax+b=z\} =$ 

$y^2 - z^2 = (y+z)(y-z) =$

$(ax-b+ax+b)(ax-b-ax-b) =$

$2ax(-2b)=-4abx=24x \Rightarrow$

$-4ab = 24$

Hej VonZimbel!

Konjugatregeln låter dig skriva uttrycket $(ax-b)^2-(ax+b)^2$ på faktoriserad form. 

    $(ax-b)^2 - (ax+b)^2 = (ax-b+ax+b)(ax-b-ax-b) = -4abx.$

Du vill välja talen $a$ och $b$ så att

    $-4abx = 24x$.

Det finns flera möjliga val: Så länge som $6 + ab = 0$ så kan du välja $a$ och $b$ hur du vill.

Albiki

Bara att räkna på....

$(ax-b{)}^2 - (ax+b{)}^2 = 24x$

$$\begin{gathered} (a^2{x}^2-2axb+b^2) - (a^2{x}^2+2axb+b^2) = 24x \\ a^2{x}^2-2axb+b^2 - a^2{x}^2-2axb-b^2 = 24x \\ -4axb = 24x \\ -4ab = 24 \\ ab = -6 \end{gathered}$$