Vad är summan av de två största vinklarna om alla vinklar är mindre än 90°?

Bra start!

Det känns som att det saknas en fråga. Ska du ta reda på hur stora vinklarna ska vara?

En ekvation med två obekanta går inta att lösa.

Det man får veta är att alla vinklar måste vara heltal.

Vi vet också att alla vinklar är mindre än 90 grader.

Summan av den största och minska vinkel som du kommit fram till måste vara delbar med 6.

En rimlig metod kan vara att testa sig fram. I tabellen nedan har jag testat några värden på den största och minska vinkel där den ena är en femtedel av den andra. Sen har jag räknat ut hur stor den mellersta blir. Dessa tre försök misslyckades på olika sätt. Den rätta lösningen måste ligga någonstans mellan dem. Kan du hitta den?

Den största vinkeln måste vara delbar med 5.
Du kan börja med 85 grader och arbeta dig nedåt.

Men jag får två möjliga svar.

Jaha nu förstår jag. Tack så mycket för hjälpen

Går det inte att lösa det med ekvationer?

Nja, alltså den ekvationen som du har ställt upp är korrekt

6x+y=180

Problemet är att den har massor med lösningar då det finns två obekanta.

Du kan ju använda din ekvation för att testa olika lösningar

Det som gör att man får bort vissa lösningar är att även dessa villkor ska gälla

5x<90 --> x<18

y<90  -->  6x>90--> x > 15

x,y ska vara heltal $x,y \in Z$

Dessa villkor gör att man ser att x måste var större än 15 och mindre än 18, alltså at x=16 eller x=17 då x endast får vara heltal

När du valt ett värde på x, så kan du med din ekvation räkna ut y.

$$\begin{gathered} 6x+y=180 \\ om x=16 \\ 6·16+y=180 \\ 96+y=180 \\ y=84 \end{gathered}$$

Så både x=16 och ×=17 kan vara rätt svar eftersom det finns två obekanta?

Det finns egentligen oändligt antal lösningar till ekvationen.

Men i och med att de gett villkoren:

• Alla vinklar är mindre än 90°.
• Varje vinkel är ett helt tal.

Så finns det sen bara två möjliga lösningar kvar x=16 , y=84 och x=17, y=78

Jag förstår nu, tack så mycket för hjälpen

Ingen orsak

6x+y=180 är en så kallad diofantisk ekvation.

Man lär sig att lösa dessa typer av ekvationer (utan att gissa, dvs algebraiskt) först på universitet. :)