4 svar
47 visningar
elizabethbolund behöver inte mer hjälp
elizabethbolund 258
Postad: 24 aug 2023 17:34

Vad är skillnaden, trigonometri

Vad är skillnaden mellan 3sinx och sin3x? (eller cos eller tan)

 

Gärna hur man uppfattar de och inte bara matematiskt :)

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 24 aug 2023 17:43

Du vill inte ha en matematiskt svar, men det blir nog enklare. 

En generell sinusfunktion ser ut på följande sätt:

Asin(ωt+ϕ)+CA \sin(\omega t+\phi)+ C.

C är förskjutningen av funktionen. Så om C=1 så flyttar vi hela kurvan ett steg upp i y-led.

A är amplituden, dvs, mellan vilka värden vågen oscillerar. Om A=1 så är funktionen begränsad till Maxvärdet=1, minimumvärdet = -1. Om A = 50, så är max = 50, min = -50. 

ϕ\phi är en vinkeln, och anger förskjutning. Det är alltså hur många grader fram/bak vi flyttar vågen. Skillnaden mellan sin(x) och cos(x) är en förskjutning på 90 grader.

ω\omega är vinkelnfrekvensen, förenklat är detta hur snabbt vinkeln förändrar sig.


för f(t)=3sintf(t)=3\sin t så är A=3A=3, C=0=ϕC=0=\phi, ω=1\omega = 1

För f(t)=sin(3t)f(t)=\sin(3t) så är A=1A=1, C=0=ϕC=0=\phi och ω=3\omega = 3

Ture Online 10317 – Livehjälpare
Postad: 24 aug 2023 18:33 Redigerad: 24 aug 2023 18:34

Så här ser det ut om man ritar upp de två funktionerna

Notera skillnaderna i amplitud och frekvens!

elizabethbolund 258
Postad: 24 aug 2023 18:35

Tack, jag förstår!

 

Gäller det samma för vinklar, jag tänkte på t.ex. 3sin(60) och sin3(60)?

Ture Online 10317 – Livehjälpare
Postad: 24 aug 2023 18:41

3*sin(60) = 3*32

sin(3*60) = sin(180) = 0

Svara
Close