Vad är skillnaden mellan uppgift g) och h) ?

${\left(-a\right)}^b={\left(-1\right)}^b·a^b$ men $-a^b=-1·a^b$. :)

Följd smutsvätts förklaring, jag vill bara tillägga att parantesen gör all skillnad precis som Smutstvätt bevisat:
$$\begin{gathered} \sqrt{{(-2)}^2}=2 men: \\ {\sqrt{-2}}^2=2i dvs komplext tal och därför inte en reell lösning \end{gathered}$$

Men om man räknar ut -2^8, så blir det ju positivt? 

Nej, du glömmer parentesen. (-2)⁸ är positivt, men -2⁸ är negativt. :)

Du missar parantesen, om jag skippar parantesen är det som jag skrivit: $\sqrt{-\left(2^2\right)}=\sqrt{-4}=\sqrt{-1}\sqrt{4}=i\sqrt{4}=2i$

Hej Nordvik,

Jag fortsätter på samma spår som Randyy och smutstvätt och kan förhoppningsvis tillföra något.  Skillnaden mellan de två fallen är som de andra också har sagt vart man placerar parentesen. Det du skriver  kan vi se som $-\left(2^8\right) =\hspace{0.17em}-256$. I det fallet påverkar exponenten endast tvåan och inte minustecknet. Det andra fallet blir positivt ty då påverkas även minustecknet av exponenten eftersom minustecknet då är innanför parentesen vilket ger ${\left(-2\right)}^8= 256$. Gör detta saken tydligare?

Det är lätt att slarva lite, men om det står $-2^8$ så är det samma sak som

$-2^8=-(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 )=-256$

Om det däremot står $(-2)^8$ får man

$(-2)^8=(-2)\cdot (-2)\cdot (-2)\cdot (-2)\cdot (-2)\cdot (-2)\cdot (-2)\cdot (-2)=+256$

Jaaa! Jättebra, tack så mycket för snabba, tydliga svar. 🥰