Vad är skillnaden mellan dess två uppgifter
Har ritat upp dom, hjälper inte.
Har beräknat dom, blir samma sak?
Har en teori att a) är kvadrerbar, medans b) inte är kvadrerbar,
isf, hur motiverar man det?? (jag antar det bara för att c-uppgiften är att man ska ge ex på kvadrerbar område, som lagt upp tråd om förr)
både a och b har samma rand, och därför kan inte en av de vara kvadrerbara medan den andra inte är det. (Båda är kvadrerbara eftersom randen är "kontinuerlig"). Vid praktiska beräkningar spelar det ingen roll om man har med randen eller inte på ett mängd så länge mängden är kvadrerbar. Därför har båda integralerna samma värde.
parveln skrev:både a och b har samma rand, och därför kan inte en av de vara kvadrerbara medan den andra inte är det. (Båda är kvadrerbara eftersom randen är "kontinuerlig"). Vid praktiska beräkningar spelar det ingen roll om man har med randen eller inte på ett mängd så länge mängden är kvadrerbar. Därför har båda integralerna samma värde.
okej, så som lärare, vad vill dom förmedla?!
btw, med radien sqrt2 då?
Jag antar att poängen är att det inte spelar någon roll om du integrerar över en mängd M, eller M:s slutna hölje så länge M är kvadrerbar. Randen i detta fallet är ju x-axeln där x antar värden mellan -sqrt(2) till sqrt(2) samt övre halvcirkeln med radie sqrt(2) med medelpunkt i origo. Skillnaderna mellan mängderna är att i a) så tillhör inte randen vid x-axeln mängden.
parveln skrev:Jag antar att poängen är att det inte spelar någon roll om du integrerar över en mängd M, eller M:s slutna hölje så länge M är kvadrerbar. Randen i detta fallet är ju x-axeln där x antar värden mellan -sqrt(2) till sqrt(2) samt övre halvcirkeln med radie sqrt(2) med medelpunkt i origo. Skillnaderna mellan mängderna är att i a) så tillhör inte randen vid x-axeln mängden.
jahaa så randen är +- sqrt2
och radien är 0, sqrt2
då är jag med, såklart.. men när du skriver "a) så tillhör inte randen vid x-axeln mängden." men det är fortfarande samma? alltså samma rand och radie?
Bifogar en bild så blir det nog tydligare vad som är rand och inte. Streckad linje betyder att det är en del av randen som inte tillhör mängden. Notera den streckade linjen vid x-axeln i a). Det ifyllda i mitten av halvcirkeln är det inre av mängden(int M).
parveln skrev:Bifogar en bild så blir det nog tydligare vad som är rand och inte. Streckad linje betyder att det är en del av randen som inte tillhör mängden. Notera den streckade linjen vid x-axeln i a). Det ifyllda i mitten av halvcirkeln är det inre av mängden(int M).
Ahh okej. Torr jag fattar. Men varför räknar man inte med att radien är plus minus sqrt2
En radie är aldrig negativ eftersom det är en längd. I detta fall varierar radien mellan 0 och sqrt(2). Om du undrar varför den nedre delen av halvcirkeln inte är med så beror det på villkoret att y ska vara större än 0(eller lika med 0 i b).
parveln skrev:En radie är aldrig negativ eftersom det är en längd. I detta fall varierar radien mellan 0 och sqrt(2). Om du undrar varför den nedre delen av halvcirkeln inte är med så beror det på villkoret att y ska vara större än 0(eller lika med 0 i b).
Preciiiiis.. juste!! Tack så mkt
