Vad är sidan X?

Du har inte tänkt helt fel, bara lite misstolkning.

Du skriver: arean = b*h , men det är inte tydligt vilket objekt du menar. (Hela rektangeln? Då b*h = 2x*x = 2x²)

Och varför är x²=1,5cm² ?

På grund av att b*h av den t.ex vänstra delen av figuren = x*x = 1,5cm^2 vilket kan skrivas om som: x^2 = 1,5cm^2 

Okej, om hela rektangels area kan skrivas som (2x*x = 2x^2) 

Innebär inte det följande: 2x^2 = 1,5 + 1,5 + x   (X i höger ledet är det övre X på figuren) 

3x^2 = 3

= 3x^2/3 = 3/3

= x^2 = 1

= x = $\sqrt{1}$

= x = 1

------------

Dock om jag kontroll räknar det så inser jag ju att det inte heller stämmer. Vart har jag tänkt fel?

Vänstra delen är en trapets, då area=b*h gäller inte. (arean av trapetsen = h * (b₁+b₂)/2 )
Sen du skriver: "2x^2 = 1,5 + 1,5 + x (X i höger ledet är det övre X på figuren)"

Men du får inte summera en area och en längd. Arean av triangeln = b*h/2 = x²/2

Okej tack, jag förstår vad du förklarar men jag är genuint osäker på hur jag fortsätter räkna? 

Om arean av trapetsen = h* (b1+b2)/2)  hur får jag fram h? eller b1/b2?

I trapetsen: 

h = X

b1 = X

b2 (på toppen) = X/2 (därför att hela grejen är symmetrisk)

Men du kunde också ha sagt:

Arean av rektangeln - arean av triangeln = 3 cm²

Arean av rektangeln = 2X²

Arean av triangeln = b*h/2 = X²/2

Så för att beräkna x så tar jag: Arean av rektangeln - arean av triangeln = 3cm^2 ?

Alltså: 2x^2 - x^2/2 = 3

= 3/2 x2 = 3

Men hur får jag fram X ur det??

----------------------------------------

Alltså gud, jag får ursäkta jag känner mig så dum...

Du blev lite förvirrad, men absolut inte dum :)

$\frac{3}{2}{x}^2=3$

x²=2

x=$\sqrt{2}$

Aah, såklart! Tack så mycket. Dock kan man svara följande? :

x = $\sqrt{2}$

eller måste man ytterligare förklara:

x = 1,4142135624 $\approx 1,4$

För mig x = $\sqrt{2}$ skulle räcka, det är det mest exakta svaret.