Vad är sannolikheten för detta? Hur räknar jag ut det?

I tre påsar ligger kulor av olika färg. Först väljs en påse slumpmässigt och sen plockas en kula ur påsen (också slumpmässigt). Vad är sannolikheten för att kulan är blå?

Påse 1: (2 kulor) 1 röd, 1 gul

Påse 2: (6 kulor) 1 gul, 3 grön, 2 blå

Påse 3: (4 kulor) 2 röd, 1 svart, 1 blå

Min uträkning: $\frac{2}{3} \times \frac{3}{10} = \frac{6}{30} = 0, 2 = 20 %$

Rätt svar enligt facit: 19 %

Sannolikhet att man väljer påse 2 = 1/3. Sannolikhet att man drar en blå kula om man har valt påse 2 = 2/6 = 1/3. Sannolikhet att att man först väljer påse 2 och sedan drar en blå kula ur den = 1/9.

Sannolikhet att man väljer påse 3 = 1/3. Sannolikhet att man drar en blå kula om man har valt påse 3 = 1/4. Sannolikhet att att man först väljer påse 2 och sedan drar en blå kula ur den = 1/12.

Sannolikheten att man får en blå kula = 1/9 + 1/12 = 7/36 som är ungefär 19%.

Tack så mycket!!

Svara