Vad är sannolikheten att ingen fyller år på samma månad av 7 personer?

Anta att sannolikheten att födas på de tolv månaderna är lika stora. 

jag tänkte: 1-(11/12)^6 

Upphöjt till 6 eftersom det inte spelar någon roll vilken månad den ”första” personen är född, så länge resten inte är födda samma månad.

jag använde mig av komplementhändelse här, men min kompis tänkte istället: (1/12)^6

vilken är rätt (om ens någon) och i så fall varför?

tack på förhand