Vad är sannolikheten att alla är hjärter, inget är hjärter och alla 3 är ess?
Hej!
Jag fastnade på a) och trodde de var ute efter 52!/3!(52-3)!
Hej.
Nej, de är ute efter sannolikheten enligt den klassiska sannolikhetsdefinitionen "antalet gynnsamma utfall"/"antalet möjliga utfall" kombinerat med multiplikationsprincipen, dvs 1352·1251·1150.
Men berätta gärna hur du tänkte när du kom fram till ditt svar.
Yngve skrev:Hej.
Nej, de är ute efter sannolikheten, dvs den klassiska 1352·1251·1150.
Men berätta gärna hur du tänkte när du kom fram till ditt svar.
Jag använde bara antal sätt att dra k element bland n enligt formeln n över k utan återläggning och utan hänsyn till ordning. Jag vet inte vad som menas med klassiska sannolikhetsdefinitionen.
OK, men är antalet sätt att välja ut 3 hjärter verkligen det de efterfrågar?
Jag har kompletterat mitt svar med en beskrivning av den "klassiska" sannolikhetsdefinitionen.
Yngve skrev:Hej.
Nej, de är ute efter sannolikheten enligt den klassiska sannolikhetsdefinitionen "antalet gynnsamma utfall"/"antalet möjliga utfall" kombinerat med multiplikationsprincipen, dvs 1352·1251·1150.
Men berätta gärna hur du tänkte när du kom fram till ditt svar.
Hur hittar man antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall i det här problemet? Jag ser tyvärr inte det riktigt.
destiny99 skrev:
Hur hittar man antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall i det här problemet? Jag ser tyvärr inte det riktigt.
När det första kortet ska dras så innehåller kortleken 52 kort, varav 13 är hjärter. Antalet gynnsamma utfall är därför 13 och det totala antalet utfall är 52.
När man har dragit ett hjärter så finns det totalt 51 kort kvar, varav 12 är hjärter. Antalet gynnsamma utfall är därför 12 och det totala antalet utfall är 51.
Och så vidare.
Alla tre deluppgifterna lämpar sig väl för att illustreras och lösas med hjälp av träddiagram.
Yngve skrev:destiny99 skrev:Hur hittar man antalet gynnsamma utfall och antalet möjliga utfall i det här problemet? Jag ser tyvärr inte det riktigt.
När det första kortet ska dras så innehåller kortleken 52 kort, varav 13 är hjärter. Antalet gynnsamma utfall är därför 13 och det totala antalet utfall är 52.
När man har dragit ett hjärter så finns det totalt 51 kort kvar, varav 12 är hjärter. Antalet gynnsamma utfall är därför 12 och det totala antalet utfall är 51.
Och så vidare.
Så om man ska dra 3 hjärter så är sannolikheten 10/49? Sen säger du att vi ska kombinera med multiplikationsprincipen vilket jag inte förstår varför.
Nej, sannolikheten för att det första kortet man drar är ett hjärter är 13/52 eftersom antalet gynnsamma utfall är 13 och det totala antalet utfall är 52.
Givet att det första kortet som drogs var ett hjärter så är sannolikheten för att även det andra kortet är ett hjärter lika med 12/51, eftersom antalet gynnsamma utfall då är 12 och det totala antalet utfall är 51 (det är ju bara 51 kort kvar i kortleken och av dessa är endast 12 hjärter).
Givet att de två första korten som drogs båda var hjärter så är sannolikheten för att även det tredje kortet är ett hjärter lika med 11/50, eftersom antalet gynnsamma utfall då är 11 och det totala antalet utfall är 50 (det är ju bara 50 kort kvar i kortleken och av dessa är endast 11 hjärter).
De tre sannoliketerna är alltså 13/52, 12/51 och 11/50.
Multiplikationsprincipen säger nu att sannolikheten att alla tre händelser ska inträffa ör lika med produkten av sannolikheterna för att de enskilda händelserna ska inträffa, dvs 13/52*12/51*11/50.
Läs gärna mer om detta här, specifikt dessa tre avsnitt:
Fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.
Destiny, ditt svar är antalet sätt man kan dra tre kort utan ur en lek utan återläggning och inte en sannolikhet.
Kom ihåg att en sannolikhet aldrig är större än 1.
farfarMats skrev:Destiny, ditt svar är antalet sätt man kan dra tre kort utan ur en lek utan återläggning och inte en sannolikhet.
Kom ihåg att en sannolikhet aldrig är större än 1.
Jaha okej så om man söker sannolikhet så ska det vara P(hjärter)=antal gynnsamma utfall/total utfall= 3/52?
För ett kort att vara hjärter är sannolikheten 13/52 = (antalet hjärter i leken ) / (antal kort i leken)
farfarMats skrev:För ett kort att vara hjärter är sannolikheten 13/52 = (antalet hjärter i leken ) / (antal kort i leken)
Var kommer 13 hjärter ifrån när det bara anges 3 hjärter ifrågan?
En kortlek som består av 52 kort innehåller 13 hjärter, 13 klöver, 13 ruter och 13 spader.
Alltså är det 13 st hjärter i kortleken från början
Har du läst avsnitten jag länkade till?
Yngve skrev:En kortlek som består av 52 kort innehåller 13 hjärter, 13 klöver, 13 ruter och 13 spader.
Alltså är det 13 st hjärter i kortleken från början
Ok då är jag med. Tack!
destiny99 skrev:
Ok då är jag med. Tack!
Bra. Kunde du då även lösa b- och c-uppgiften på liknande sätt?
