Vad är sannolikhet att ingen i klassen fyller år i december?

Hej!

Jag lyckas inte med denna fråga:

längst ner står det "Hela året: 13 821" (råkade klippa bort det)

jag tänkte såhär

: $P r o c e n t f ö d d a i d e c e m b e r : 991 / 13821 = c a 7 % d ä r f ö r b o r d e d e t v a r a 0.07 * 25 = 1, 75 p e r s f ö d d a i d e c e m b e r i k l a s s e n s a n n o l i l k h e t f ö r i n g e t d e c e m b e r b a r n = \frac{25 - 1, 75}{25} = 0.93 % m e n d e t t a ä r h e l t f e l . S v a r e t s k a v a r a 16 %$

vad gör jag fel?

Sannolikheten att en elev inte är född i december är 1-sannolikheten att hon är född i december:

1-991/13821 = 0,9282975

Sannolikheten för att två elever är födda någon annan månad får vi genom multiplikation: 0,9282975*0,9282975.

Sannolikheten att alla 25 elever inte är födda i december är då 0,9282975²⁵ = 0,156 dvs 16 %

Men, invänder säkert någon, sannolikheten för att elev 2 inte är född i december är ju 1-991/13820 = 0,9282923 osv till elev 25 som då har sannolikheten 1-991/(13821-24) = 0,928172.

Jo förvisso, men det blir jobbigt att räkna ut, låt oss prova vilken sannolikhet vi får om vi tar det sista fallet för alla i 25; 0,928172²⁵ = 0,1551 dvs fortfarande avrundat till 16%

Vi kan alltså slå fast att sannolikheten för att alla 25 elever är födda någon annan månad än dec är 16 %

Svara