Vad är räntan på ett sparkonto om beloppet fördubblas på 30 år?

Kan du beskriva hur du gör för att testa dig fram? Då kan vi förmodligen översätta metoden till en ekvation som du kan lösa istället.

Det stod på uppgift b att man skulle teckna en ekvation att då sätta in "y kr ökar där x är antalet år och c är startbeloppet. "

Så jag satte upp en ekvation så här: C* ?^x =y    Sen satte jag in 30 på x plats eftersom det var antalet år men sen kommer jag inte längre.  C* ?^30 =y

Det var väl en jättebra början!

Högerledet, beloppet, skulle öka till det dubbla startbeloppet, eller hur?

Hur blir ekvationen då? (Byt ut frågetecknet mot en tillväxtfaktor a istället. Det blir lättare att läsa)

I Ma1 är det enda sättet att lösa den här sortens problem att pröva sig fram. I Ma2 lär man sig hur man kan räkna ut det utan att behöva gissa.

Aaa, visste inte. Sorry! (Men det är ganska jobbigt att gissa...)

JohanF skrev:

Aaa, visste inte. Sorry! (Men det är ganska jobbigt att gissa...)

Ok. Om du har kommit fram till hur ekvationen ska lösas för tillväxtfaktorn så kan du bara lösa den exakt om du har lärt dig logaritmlagarna.

Annars måste du testa dig fram med miniräknaren.

JohanF skrev:

JohanF skrev:

Aaa, visste inte. Sorry! (Men det är ganska jobbigt att gissa...)

Ok. Om du har kommit fram till hur ekvationen ska lösas för tillväxtfaktorn så kan du bara lösa den exakt om du har lärt dig logaritmlagarna.

Annars måste du testa dig fram med miniräknaren.

Logaritmer och logaritmlagar lär man sig i Ma2. Den här tråden är placerad i Ma1.

Smaragdalena skrev:

JohanF skrev:

Visa föregående citat

JohanF skrev:

Aaa, visste inte. Sorry! (Men det är ganska jobbigt att gissa...)

Ok. Om du har kommit fram till hur ekvationen ska lösas för tillväxtfaktorn så kan du bara lösa den exakt om du har lärt dig logaritmlagarna.

Annars måste du testa dig fram med miniräknaren.

Logaritmer och logaritmlagar lär man sig i Ma2. Den här tråden är placerad i Ma1.

Jo, jag förstod det. My bad!

Tack för svar!

Jag har samma uppgift som jag försöker lösa nu men jag fattar inte hur jag ska få fram svaret. Har försökt göra samma ekvation och metod som ni skrivit uppe. Kan ni snälla hjälpa mig få fram svaret, tack!

Anonym123 skrev:

Jag har samma uppgift som jag försöker lösa nu men jag fattar inte hur jag ska få fram svaret. Har försökt göra samma ekvation och metod som ni skrivit uppe. Kan ni snälla hjälpa mig få fram svaret, tack!

Javisst, om du gör en ny tråd där du visar hur långt DU har kommit på uppgiften. 

Och välkommen till Pluggakuten!

Man kan lösa det utan logaritmer, formeln för ränta på ränta är: $belopp*{\left(räntesats\right)}^{tid}=nytt belopp$

Vi har något belopp S och en okänd räntesats r, då får vi $S*r^{30}=2S$eftersom att beloppet ska dubblas efter 30 år, vi ser att S kan ta ut varandra och då får vi $r^{30}=2$. Kan du lösa för r? Då får du ett svar, prova om det svaret stämmer genom att välja ett godtyckligt belopp och multiplicera det med r upphöjt till 30, om du får dubbla beloppet som svar så stämmer det.

Om man har problem med att lösa ekvationen:

$f^{30}=2$ kan man skriva $2$ på miniräknaren och trycka på roten ur 15 ggr. Det gäller nämligen att:

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{15}=\frac{1}{30}$

tomast80 skrev:

Om man har problem med att lösa ekvationen:

$f^{30}=2$ kan man skriva $2$ på miniräknaren och trycka på roten ur 15 ggr. Det gäller nämligen att:

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{15}=\frac{1}{30}$

Nej, det fungerar inte. Om du t ex tar roten ur ett tal tre gånger får du åttonde roten ur ursprungstalet.

Smaragdalena skrev:

tomast80 skrev:

Om man har problem med att lösa ekvationen:

$f^{30}=2$ kan man skriva $2$ på miniräknaren och trycka på roten ur 15 ggr. Det gäller nämligen att:

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{15}=\frac{1}{30}$

Nej, det fungerar inte. Om du t ex tar roten ur ett tal tre gånger får du åttonde roten ur ursprungstalet.

Det har du rätt i, tänkte fel.

tomast80 skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

tomast80 skrev:

Om man har problem med att lösa ekvationen:

$f^{30}=2$ kan man skriva $2$ på miniräknaren och trycka på roten ur 15 ggr. Det gäller nämligen att:

$\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{15}=\frac{1}{30}$

Nej, det fungerar inte. Om du t ex tar roten ur ett tal tre gånger får du åttonde roten ur ursprungstalet.

Det har du rätt i, tänkte fel.

Det kanske är bättre att helt enkelt förklara det genom att säga att man höjer båda ledena med 1/30, på samma sätt som man kan kvadrera VL och HL så kan man höja det till vilken exponent man vill, har man exempelvis $x^{30}$och vill lösa ut x så gör man så då en exponent på en exponent kan multipliceras, dvs ${\left(x^a\right)}^b=x^{ab}.$

Du har rätt, det är det bästa sättet. Det är när tiden är okänd som man skulle behöva logaritmer, inte nu när man vet att det skall ta 30 år och söker den årliga räntan.