Vad är n och vad är k i denna formel?
Hej!
Jag förstår inte riktigt vad som är n och vad som ska vara k i denna formel:
Jag trodde att det inte spelade nǻgon roll vad n och k var - att de kunde bytas ut om man var konsekvent i hela uträkningen men på en uppgift har jag fått fel för att jag och facit har använt oss av olika k och n.
Jag har läst att k kan vara större än n, så det ger ju förstås en ledtråd till vad som är n respektive k i en del uppgifter - men jag vill ju fortfarande förstå själva formeln.
Exempelvis hade jag lite svårt att lista ut vad n och k var i denna uppgift:
"Carl har 7 hinkar i olika färger.
a) På hur många sätt kan han placera 20 tennisbollar i de olika hinkarna?
b) På hur många sätt kan han placera de 20 tennisbollarna om det måste ligga minst en boll i varje hink?"
När jag ritade upp detta, med avdelare och bollar, kom jag fram till C(26,6) på a-uppgiften, vilket stämmer med facit. Men när jag använder formeln blir det fel. Då tänkte jag nämligen att k=7 och att n= 20. Då blir det C(26, 7) vilket blir fel.
Eftersom jag ritade upp detta med avdelare förstår jag ju att C(26,7) är fel, men jag vill förstå varför.
Tack på förhand!
Det är en formel som används för "stars and bars"
https://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_bars_(combinatorics)
For any pair of positive integers n and k, the number of k-tuples of non-negative integers whose sum is n is equal to the number of multisets of cardinality k − 1 taken from a set of size n + 1.
Jag tror du har skrivit av formeln fel. Om du kollar på länken här ovanför så ska det vara k-1.
