Vad är Multicapacitet
Ett polynom kan skrivas som en produkt av uttryck på formen x-ai, där ai är ett nollställe. Om samma faktor förekommer n gånger så säger man att det nollstället har multipliciteten n.
Det antyds att detta står i din kurslitteratur. Gör det inte det?
Hur blev det "multicapacitet" i rubriken?
Laguna skrev:Ett polynom kan skrivas som en produkt av uttryck på formen x-ai, där ai är ett nollställe. Om samma faktor förekommer n gånger så säger man att det nollstället har multipliciteten n.
Det antyds att detta står i din kurslitteratur. Gör det inte det?
Hur blev det "multicapacitet" i rubriken?
Förlåt skulle stå multiplicitet, jag har flyttat och har inte tillgång till kurslitteraturen längre.
Om ett polynom q(x) har nollstället x1 med multipliciteten 2 kan det skrivas
q(x) = (x-x1)^2 r(x)
Det innebär att även q'(x1)=0.
Alltså skall vi finna a och b sådana att
q(-1) = 0
q'(-1) = 0
vilket ger ekvationssystemet
-1 + 2 a + 4 b = 0
5 - 3 a - 9 b = 0
vilket är lösbart och man får
a = -11/6
b = 7/6
q(x) = x^5 - 7x^3/2 - 11x^2/6 + 11x/6 + 7/6