Vad är Multicapacitet

Ett polynom kan skrivas som en produkt av uttryck på formen x-a_i, där a_i är ett nollställe. Om samma faktor förekommer n gånger så säger man att det nollstället har multipliciteten n.

Det antyds att detta står i din kurslitteratur. Gör det inte det?

Hur blev det "multicapacitet" i rubriken?

Laguna skrev:

Ett polynom kan skrivas som en produkt av uttryck på formen x-a_i, där a_i är ett nollställe. Om samma faktor förekommer n gånger så säger man att det nollstället har multipliciteten n.

Det antyds att detta står i din kurslitteratur. Gör det inte det?

Hur blev det "multicapacitet" i rubriken?

Förlåt skulle stå multiplicitet, jag har flyttat och har inte tillgång till kurslitteraturen längre. 

Om ett polynom q(x) har nollstället x1 med multipliciteten 2 kan det skrivas

q(x) = (x-x1)^2 r(x)

Det innebär att även q'(x1)=0.

Alltså skall vi finna a och b sådana att

q(-1) = 0

q'(-1) = 0

vilket ger ekvationssystemet

-1 + 2 a + 4 b = 0

5 - 3 a - 9 b = 0

vilket är lösbart och man får 

a = -11/6

b = 7/6

q(x) = x^5 - 7x^3/2 - 11x^2/6 + 11x/6 + 7/6