5 svar
117 visningar
qole 68 – Fd. Medlem
Postad: 12 okt 2020 16:55

Vad är metoden

Vad är metoden för att skriva om vektorer som linjärkombinationer?

ska jag bara gissa mig fram och börja med exempelvis

e+f+g? Sen testa e+f-g...osv? Men det finns ju oändligt många olika kombinationer, hur ska jag hitta rätt?

HJÄLP!

oneplusone2 567
Postad: 12 okt 2020 18:42

Vi vill ta reda på om vi kan skriva tex u som en kombination av e,f,g

Vi påstår följande:

ae+bf+cg=u

a(1,1,1)+b(1,-1,2)+g(1,-3,3)=(2,4,1)

a+b+g=a-b-3g=a+2b+3g=241

gausa och se vilka lösningar systemet har.

qole 68 – Fd. Medlem
Postad: 15 okt 2020 17:35

Tack!

men nu får jag en parameterlösning. Att c=”S”

så det finns oändligt många lösningar... men vad händer med s:n?

a= 3+s

b=-1-2s

c=s

u= (3+s)e + (-1-2s)f +sg 

vad gör jag med s:n??

Peter 1015
Postad: 15 okt 2020 19:45

Ja, det är helt korrekt. Det betyder att e, f och g är linjärt beroende. Vilket i sin tur betyder att du inte behöver alla tre eftersom den tredje kan skrivas med de två andra. Lös då istället ekvationen ae+bf=u.Kontrollera gärna även att g kan skrivas som ce+df.

Och ja, slutsatsen att du kan skriva u på oändligt många sätt med alla 3 vektorer e, f och g stämmer också.

oneplusone2 567
Postad: 15 okt 2020 19:49

sätt bara en siffra för s så ska du få en linjärkombination. s är ju vilket tal som helst.

Peter 1015
Postad: 15 okt 2020 20:32

Ja just det! Tex. s=0 eller s=π om du vill krångla till det för dig.

Svara
Close