Vad är metoden
Vad är metoden för att skriva om vektorer som linjärkombinationer?
ska jag bara gissa mig fram och börja med exempelvis
e+f+g? Sen testa e+f-g...osv? Men det finns ju oändligt många olika kombinationer, hur ska jag hitta rätt?
HJÄLP!
Vi vill ta reda på om vi kan skriva tex u som en kombination av e,f,g
Vi påstår följande:
ae+bf+cg=u
a(1,1,1)+b(1,-1,2)+g(1,-3,3)=(2,4,1)
gausa och se vilka lösningar systemet har.
Tack!
men nu får jag en parameterlösning. Att c=”S”
så det finns oändligt många lösningar... men vad händer med s:n?
a= 3+s
b=-1-2s
c=s
u= (3+s)e + (-1-2s)f +sg
vad gör jag med s:n??
Ja, det är helt korrekt. Det betyder att e, f och g är linjärt beroende. Vilket i sin tur betyder att du inte behöver alla tre eftersom den tredje kan skrivas med de två andra. Lös då istället ekvationen ae+bf=u.Kontrollera gärna även att g kan skrivas som ce+df.
Och ja, slutsatsen att du kan skriva u på oändligt många sätt med alla 3 vektorer e, f och g stämmer också.
sätt bara en siffra för s så ska du få en linjärkombination. s är ju vilket tal som helst.
Ja just det! Tex. s=0 eller om du vill krångla till det för dig.
