Vad är lim n=>inf A(n)?

Jag vet inte jag har svårt att läsa exakt vad skrivit.

Men jag tänker 

$$\begin{gathered} 0<{\int }_n^{n+1}\frac{1}{x+\ln x}dx=\frac{1}{c+\ln c} <\frac{1}{c} \le \frac{1}{n} \\ där c\in \left[n,n+1\right] \end{gathered}$$

så instängningsregeln ger att det går mot 0.

Smutsmunnen skrev:

Jag vet inte jag har svårt att läsa exakt vad skrivit.

Men jag tänker 

$$\begin{gathered} 0<{\int }_n^{n+1}\frac{1}{x+\ln x}dx=\frac{1}{c+\ln c} <\frac{1}{c} \le \frac{1}{n} \\ där c\in \left[n,n+1\right] \end{gathered}$$

så instängningsregeln ger att det går mot 0.

Jag är inte med på vad du gör nu och var dina olikheter kommer ifrån. Använder du någon sats eller använder du generaliserade integraler ? facit använde medelvärdessatsen för integraler och inte generaliserade vilket jag inte begriper varför.

Jag använder medelvärdessatsen för integraler.

Jag förstår inte vad du menar med generaliserade integraler. Den integral vi tittar på är inte generaliserad.

Smutsmunnen skrev:

Jag använder medelvärdessatsen för integraler.

Jag förstår inte vad du menar med generaliserade integraler. Den integral vi tittar på är inte generaliserad.

Jag sa fel. Jag använder också medelvärdessatsen för integraler, vad är fel med mitt sätt?? Ska man ha gjort på följande sättet som görs nedan?