Vad är" i "? Och hur -9=9i^2??

i är ett tal som matematikerna hittade på för att kunna ta roten ur negativa tal. Den har egenskapen att i*i= -1.

Att motivera varför i är användbart för att beskriva verkligheten matematiskt går utom ramen för min förmåga.

i är ett imaginärt tal och är helt enkelt $\sqrt{-1}$, alltså blir i² = -1. Det har tagits fram för att kunna ta roten ur negativa tal.

Vad man då gör när man får ett negativt tal under ett rottecken är att bryta ut -1, byta ut det mot i² och sedan räkna på som vanligt. 

Exempelvis

 $\sqrt{-9}= \sqrt{-1*9}=\sqrt{i^2*9}=\sqrt{i^2}*\sqrt{9} = i*3 = 3i$

i är grunden till några av de främsta ekvationerna som beskriver verkligheten. Exempelvis kan den återfinnas i Schrödingers ekvation som är grunden för klassisk mekanik. Tycker denna video är fantastisk för att sätta imaginära tal i ett sammanhang: https://www.youtube.com/watch?v=cUzklzVXJwo 

Den vackraste ekvationen innehåller i och mycket mer (Eulers ekvation): e^{$i\mathrm{\pi }$} + 1  = 0.