Vad är i denna bild?

Bump

Som du säger är det en partiell differentialekvation, ekvationerna i nedre delen av bilden är randvillkor. Man kräver att lösningen till differentialekvationen ska uppfylla f(x,x)=sin(x) och att om man deriverar partiellt med avseende på x och sen sätter in (x,x) så ska man få konstant 0.

Edit: Lösningen är en funktion av x och y, f(x,y). f(x,x) betyder att man sätter in samma värde i x-platsen som y-platsen dvs funktionens uppförande på linjen y=x

Ahhh, tack

Edit: jag fattar egentligen inte, eller jo lite, men det är kul att ha höra om det i alla fal

parveln skrev:

Man kräver att lösningen till differentialekvationen ska uppfylla f(x,x)=sin(x) och att om man deriverar partiellt med avseende på x och sen sätter in (x,x) så ska man få konstant 0.

Någon som kan komma på en funktion som uppfyller dessa två villkor?

emilg skrev:

parveln skrev:

Man kräver att lösningen till differentialekvationen ska uppfylla f(x,x)=sin(x) och att om man deriverar partiellt med avseende på x och sen sätter in (x,x) så ska man få konstant 0.

Någon som kan komma på en funktion som uppfyller dessa två villkor?

Ja, du kan ju till exempel ta:
$f(x,y)=\cos(x)+\sin(x)-\cos(y)$

Vi ser att

$f(x,x)=\cos(x)+\sin(x)-\cos(x)=\sin(x)$

Derivatan med avseende på $x$ blir:

$f'_x(x,y)=-\sin(x)+\sin(x)=0$