Vad är hastighetsändring?

Säker på att du skrivit rätt överallt? Det är inte accelerationen de är ute efter? Tror du tänker på bara skillnad i hastighet.

Skillnad i hastighet (både storlek och riktning) mellan hastigheterna $\overrightarrow{v_2}$ och $\overrightarrow{v_1}$, skrivs matematiskt

$\overrightarrow{∆v}=\overrightarrow{v_2}-\overrightarrow{v_1}$

Dvs det är differensen mellan två vektorer, vilket förmodligen var precis det du mätte på ett papper.

"Grejen" är, att det används till exempel (som mrpotatohead skriver) om man vill beräkna en acceleration, dvs om hastighetsförändringen har skett under en viss tidperiod. Sedan kan man använda accelerationen för att beräkna krafter enligt $F=ma$, och om man vet sträckan som accelerationen skett inom, kanske man vill beräkna vilket arbete som utförts enligt $W=Fs$.

Man kan alltså använda informationen till massvis av roliga saker.

Men om den i B hade en mindre fart än i A, borde inte accelerationen vara negativ då eller <1?

JohanF skrev:

Skillnad i hastighet (både storlek och riktning) mellan hastigheterna $\overrightarrow{v_2}$ och $\overrightarrow{v_1}$, skrivs matematiskt

$\overrightarrow{∆v}=\overrightarrow{v_2}-\overrightarrow{v_1}$

Dvs det är differensen mellan två vektorer, vilket förmodligen var precis det du mätte på ett papper.

Men 3-4,1 är ju inte lika med 5,6 ju

mrpotatohead skrev:

Säker på att du skrivit rätt överallt? Det är inte accelerationen de är ute efter? Tror du tänker på bara skillnad i hastighet.

Dubbelkollade nu och jag har skrivit rätt. Det jag utelämnade i uppgiften är riktingen för A och B.

Detta är ju min fråga också:

(1) Hastighetsändring betyder skillnad i hastighet

eller

(2) Hastighetsändring betyder acceleration

Detta är ju min fråga också:

(1) Hastighetsändring betyder skillnad i hastighet

eller

(2) Hastighetsändring betyder acceleration

Vad skulle skillnaden vara?

EDIT: Skillnaden är att acceleration inte alltid ändrar hastigheten, det kan även vara så att accelerationen ändrar rörelsens riktning istället. Yngve har rätt.

EDIT 2: Yngve har ännu mer rätt, se nedan.

Chris14 skrev:

Detta är ju min fråga också:

(1) Hastighetsändring betyder skillnad i hastighet

eller

(2) Hastighetsändring betyder acceleration

Som tidigare sagts så är hastighet en vektorvärd storhet, dvs den har både ett belopp och en riktning. Vi skriver därför ett streck ovanför symbolen för att tydliggöra det.

Om hastigheten innan ändringen var $\bar{v_1}$ och hastigheten efter ändringen var $\bar{v_2}$ så är hastighetsändringen lika med $\Delta\bar{v}=\bar{v_2}-\bar{v_1}$

(Medel)acceleration är däremot "hastighetsändring dividerat med tid", så om det tar $\Delta t$ sekunder att ändra hastigheten enligt ovan så är medelaccelerationen $\bar{a}=\frac{\Delta\bar{v}}{\Delta t}$

====

Hastighetsändring och acceleration är alltså två olika saker. Men de hänger ihop såtillvida att acceleration medför en hastighetsändring och vice versa.

Svar på din fråga är alltså att (1) är rätt och (2) är fel.

Smaragdalena skrev:

EDIT: Skillnaden är att acceleration inte alltid ändrar hastigheten, det kan även vara så att accelerationen ändrar rörelsens riktning istället. Yngve har rätt.

Det var inte så jag skrev.

Jag skrev (eller menade iallafall).att  acceleration alltid ändrar hastigheten. Detta eftersom hastighet är en vektor.

Men däremot behöver inte farten ändras.

Intressant. Inte funderat på detta innan.

Om jag också får förstå detta helt: vid en hastighetsändring sker det alltid en acceleration eftersom tidsskillnaden inte kan vara 0 (om det inte är någon sorts derivata, hur fungerar det?) men vid en acceleration sker det inte alltid en hastighetsändring eftersom accelerationen kan innebära en riktningsförändring (tycker detta låter väldigt konstigt. Det känns som att en ändring av hastighetens riktning också borde vara en hastighetsändring.)

mrpotatohead skrev:

Intressant. Inte funderat på detta innan.

Om jag också får förstå detta helt: vid en hastighetsändring sker det alltid en acceleration eftersom tidsskillnaden inte kan vara 0 (om det inte är någon sorts derivata, hur fungerar det?)

Acceleration vid en viss tidpunkt kallas ibland momentanacceleration och är, precis som du skriver, derivatan av hastigheten vid en viss tidpunkt. Bra spanar!

men vid en acceleration sker det inte alltid en hastighetsändring eftersom accelerationen kan innebära en riktningsförändring (tycker detta låter väldigt konstigt.

Bra, för det stämmer nämligen inte, se nedan.

Det känns som att en ändring av hastighetens riktning också borde vara en hastighetsändring.)

Det du känner är rätt.

===== Nedan ======

Hastighet är en vektorvärd storhet som består av

• ett belopp (som även kallas fart)
• en riktning

Om någon av dessa ändras så ändras alltså hastigheten. Vi har en hastighetsändring. 

Denna ändring medför en acceleration. Vi kan också se det som att en acceleration medför en hastighetsändring.

Så man kan sätta en ekvivalens mellan begreppen? Precis som att: figurens vinkelsumma är 180 grader <=> figuren är en triangel. Det innebär samma sak, men är inte samma sak.

Sådana här diskussioner känns så typiskt naturvetare🤣

mrpotatohead skrev:

Så man kan sätta en ekvivalens mellan begreppen? Precis som att: figurens vinkelsumma är 180 grader <=> figuren är en triangel. Det innebär samma sak, men är inte samma sak.

Inte mellan begreppen, men mellan påståendena:

"Objektet har en acceleration" $\Leftrightarrow$ "Objektet ändrar hastigheten"

Sådana här diskussioner känns så typiskt naturvetare🤣

Ja, eller andra nyfikna 😀