Vad är första steget? Rita cirkeln: 2x^2 + 4y^2 = 1

Okej ser nu att jag måste dividera båda och får då fram en ellips…

Ja det stämmer.

Du kan sätta in olika värden på x och för varje sådant x-värde bestämma y.

Eller så kan du gå direkt på formeln för en ellips.

Jag får ut medelpunkten. Men hur får jag ut vad ”höjden” och ”längden” på ellipsen är?

Det där är inte ekvationen för en ellips.

Den hittar du här.

Okej. Ja jag har den här. Men förstår inte hur de får ut längden och bredden på ellipsen ?

OK bra.

Börja med att skriva om ekvationen på standardformen och visa hur ekvationen då ser ut.

Vad blir då x₀, y₀, a och b?

För att sedan rita:

• Medelpunkten är (x₀, y₀).
• a är halva bredden
• b är halva höjden.

Men om du bara ska vara rita ellipsen på ett ungefär så är det snabbaste och enklaste sättet följande:

1. Sätt x = 0 och beräkna y. Detta ger dig de två skärningspunkterna med y-axeln.
2. Sätt y = 0 och beräkna x. Detta ger dig de två skärningspunkterna med x-axeln.
3. Förbind de fyra punkterna med en ellipsformad kurva.

Klart.

Felet du gjorde är enkelt:

Här säger du att:

$2= \dfrac{1}{a^2} = \dfrac{1}{2}$

$4= \dfrac{1}{b^2} = \dfrac{1}{4}$

Detta stämmer inte. Halvaxlarna på ellipsen blir:

$a^2 = \dfrac{1}{2}$

$b^2 = \dfrac{1}{4}$