Vad är felet? Koordinatgeometri

Uppgiften är:

För den rätvinkliga triangeln ABC gäller att hypotenusan AB är 5 längdenheter och ligger på y-axeln. Hörnet C ligger i punkten (2, -3). Bestäm möjliga koordinater för punkt A och B.

Jag tänkte att de olika punkterna var A = (0, a) och B = (0, b) eller (0, a-5) och använde mig sen av pythagoras och avståndsformeln såhär:

Sedan tog jag reda på vad b kunde vara.

$b_{1} = 7 - 5 = 2 b_{2} = 4 - 5 = - 1$

Detta gav mig koordinaterna för A = (0, 7) eller (0, 4) och B = (0, 2) eller (0, -1).

Detta var dock fel, men jag vet inte varför?

$B C = \sqrt{{(2 - 0)}^{2} + (a - 5 - {(- 3))}^{2}} s k a d e t v a r a . D u h a r g j o r t l i k a d a n t f e l p å A C$

Ja, det ska vara nästan som uträkningen ovan, eftersom du har punkterna (2,-3) och (0, a-5) blir det i distansformeln

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \sqrt{{(2 - 0)}^{2} + (- 3 - {(a - 5)}^{2}} = \sqrt{2^{2} + {(- 3 - a + 5)}^{2}}$

Du verkar ha bytt plats på x och y-värdena, det får vi inte göra. Om du tar x-värde från punkten (2,-3) först ska du också ta y-värdet från den punkten först.

sandraberg skrev:
Ja, det ska vara nästan som uträkningen ovan, eftersom du har punkterna (2,-3) och (0, a-5) blir det i distansformeln

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}} = \sqrt{{(2 - 0)}^{2} + (- 3 - {(a - 5)}^{2}} = \sqrt{2^{2} + {(- 3 - a + 5)}^{2}}$

Du verkar ha bytt plats på x och y-värdena, det får vi inte göra. Om du tar x-värde från punktenn (2,-3) först ska du också ta y-värdet från den punkten först.

Nej! Det behöver man inte göra när man beräknar avståndet mellan två punkter för att ${(x - y)}^{2} = {(y - x)}^{2}$ .

Däremot om man beräknar lutningen så har du rätt.

Svara

Visa senaste svar