Vad är felet i induktionsbeviset?

Hej!

”En talföljd definieras genom att a₀=7, a₁=-2, a₂=18 och a_n=3a_n-1-4a_n-3 när n>=3. Visa att a_n=(n+1)2ⁿ+6(-1)ⁿ för alla heltal n>=0”

Problemet stöter jag på när jag förenklat klar VL. Jag får endast halva uttrycket att stämma med HL, tror att det blivit något fel med additionen men ser inget.

Ignorera det jag rutat in, det är fel.

(k+2)2^k+1 stämmer men det gör inte -42(-1)^k+1