Vad är fel i andraderivatan?

Kanske det underlättar om du skriver förstaderivatan som

$y'=e^{1/(x-1)}(1-\dfrac{x}{(x-1)^2})$

och bestämmer y" med produktregeln

Har använt produktregeln i deriveringen av andraderivatan.

Är detta en del av någon större uppgift?

Vad ska du göra med y' resp. y" ?

Jag ska ta reda på var funktionen är konkav/konvex mha andraderivatan. Och med första derivatan kritiska punkter ä.

Om jag räknat rätt, blir kritiska punkter $x=\dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}$

Jag fick andraderivatan

$y''=e^{1/(x-1)}\cdot\dfrac{3x-2}{(x-1)^4}$

Okej ja kritiska punkterna fick jag samma som dig, och du har fått fram rätt andraderivata också... 

Bra. Då återstår för dig att teckenstudera andraderivatan för att avgöra konvexiteten.

Jo den blir ju noll när x=2/3 så får studera kring den punkten och se. >0 = konvex. <0 = konkav

Nja Sakta i backarna. x-värdet du nyss bestämde, är inflexionspunktens x-koordinat.

Konvex/konkav är egenskaper i ett intervall. Kolla t ex din lärobok.

Nu säger jag tack för idag och gonatt.

Jag tror du missuppfatta vad jag menade, dvs att andradreivatan är noll i x= 2/3 och om jag sätter in ett värde i andraderivatan som är mindre och större än 2/3 samt ett värde som är före och efter x=1 så kommer jag få intervallen där värdet som är större än 0 ger konvexitet och motsatta ger konkavitet.

OK Du har rätt.

Då är vi överens och kan stänga ärendet, eller hur?

Hehe ja och tack för hjälpen !