Vad är en proportionalitet vs linjär funktion
Från Stockholms stads Webbmatte Gymnasium del om Funktioner:
"Är y = 0 en linjär funktion?"
Om [y = 0 ]endast betyder noll och inte är ett invärde för en ej uppgiven formel så är det inte en linjär funktion, det är inget. Fast om [y = 0] är avklippt form av k-formen [y = kx + m] så är den en linjär funktion utan k-värde [y = 0*x] där den horisontella grafen går igenom y-axelns origo, samt är helt ekvivalent med den utmarkerade x-axeln.
"Är y = 0 en proportionalitet?"
Jag tänker själv: en proportionalitet beskrivs i webbmatten som ”ett specialfall av en linjärfunktion” med formeln [y = k*x]. I detta fall [y = 0] skulle du behöva räkna en ensam variabel som står i relation till noll som en funktion, vilket låter orimligt. Så svar nej, tänker jag.
Jag är osäker på mina svar, har jag tänkt rätt?
En linjär funktion kan skrivas på formen y=kx+m. y=0 kan även skrivas som y=0x+0 så ja, det är en linjär funktion.
En proportionalitet kan skrivas på formen y=kx, d v s det är en rät linje med m-värdet 0 (med andra ord är det en linje som går genom origo). Så ja, eftersom y=0 kan skrivas som y=0x är det en proportionalitet.
Alla proportionaliteter är räta linjer, men alla räta linjer är inte proportionaliteter.
Aha, Tack så mycket! Men så variabler måste inte skrivas ut för att räknas som del av uttrycket?
Eftersom 0x=0 vilket värde på x du än sätter in, så är det onödigt att skriva ut. På liknande sätt skriver man y=x+5, inte y=1x+5, eller hur?
