Vad är en funktion?
En funktion beskriver ett samband mellan två eller flera variabler, sambandet mellan x och y?
Visa hur mycket eleverna betalade för tre kg äpplen via ett linjediagram?
I Matteboken definieras funktion som "En funktion beskriver ett samband mellan två eller flera variabler."
Länk: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/funktionsbegreppet
Man kan också tänka att indata genererar utdata. Vilka parametrar / variabler kan kan hitta i exemplet om äpplena? Vilka är indata och vilka är utdata?
Jag hittar F(x)= 3x
Om man ska rita ett linjediagram, vilka variabler finns på x- och y-axlarna?
3 kg ska nog ses som ett exempel för att läsa ut ett värde i diagrammet. Diagrammet bör täcka valfri vikt.
på y-axeln är det pris, och på x-axeln har vi vikt i kg.
Det låter bra med vikt på x-axeln.
"på y-axeln är det pris", menar du kilopris eller pris att betala?
på x-axeln ser vi antal kg.
Det stämmer, men vad har vi på y-axeln?
pris att betala eller pris per kilo?
Vi har pris per kg.
En funktion beskriver ett samband mellan två eller flera variabler, det är därför man skriver
f(x) = någonting som beror på x.
I det här exemplet finns det inget samband mellan vikt och pris per kg. Pris per kg påverkas inte av hur mycket äpple man köper eller tvärtom. Så i det här fallet är både vikt och pris per kg två variabler som påverkar slutresultatet, vad kunden ska betala.
Pris att betala = kilopris * vikt. Eller uttryckt som en ekvation: y=k*x.
Uttryckt som en funktion blir det f(x) = k * x, där k och x är "indata" och f(x) är "utdata".
I uppgiften ska man visa hur mycket eleverna betalade för tre kilo äpplen, därför blir y eller f(x) den totala kostnaden.
Då kan man göra ett linjediagram där x är antal kilo och y är totala kostnaden. Kilopriset kan man i detta fall betrakta som en konstant.
Jag vet inte vad som menas med de lägre årskurserna men
en vanlig enkel represntation av en funktion kan vara en "låda" med en tratt där man kan stoppa i ett värde och en utgång där ett annat värde kommer ut.
Den här lådan/funktionen dubblar talet som man stoppar i och lägger till 1.
Handlar det om väldigt unga elever(lågstadiet) behöver man inte nödvändigtvis blanda in x- och y-värde
men handlar det om mellanstadiet/högstadiet så kan man kalla input för x-värdet och output för y-värdet/funktionsvärdet
Tack Sten och Jonto!!! :)
Det berör mellanstadieelever, då kanske man ersätter x med en minneslucka.
