Vad är det som går tokigt här ?
Antag att för två vektorer a och b så är och . Beräkna om..
d)mellanliggande vinkel är 45 grader
Jag tänker använda mig utav cosinussatsen. 
Men det blir ändå fel... Facit skriver 1 + sqrt(6)
I set här fallet ser det ut så här:
Vinkeln som dyker upp i cosinussatsen är alltså 135°.
Hej Korra, du har räknat ut |a-b|, men de vill att du ska räkna ut |a+b|.
Edit: För att alltid få rätt kan du börja med att rita ut en vektor, t.ex. a från (0,0) till en slutpunkt. Sedan sätter du pennan i slutet av vektorn (pilen) och ritar nästa vektor, b. Du hamnar då i en punkt som är a+b.
Guggle skrev:Hej Korra, du har räknat ut |a-b|, men de vill att du ska räkna ut |a+b|.
Edit: För att alltid få rätt kan du börja med att rita ut en vektor, t.ex. a från (0,0) till en slutpunkt. Sedan sätter du pennan i slutet av vektorn (pilen) och ritar nästa vektor, b. Du hamnar då i en punkt som är a+b.
Hej på dig du.
Jag kan ha (0,0) som startpunkt eftersom att riktningen på vektorn inte spelar någon roll va? Jag kan rotera de båda vektorerna 360 grader sålänge mellanliggande vinkeln är 45 grader.
Mitt fel var att jag stoppade in en felaktig vinkel i satsen. Den motstående vinkeln till a+b är ju inte 45 kan man se. 
Hur skulle ni lösa den ? Skulle nu bara ta 135 grader istället för 45 och sedan göra som jag gjorde? Hur vet jag dock att det ska vara 135 grader? Det hade jag nog inte kunnat komma på själv.
Ett sätt du skulle kunna få ut vinkeln är att använda dig av det faktum att 4 hörningar har en vinkelsumma på 360, motstående vinklar är lika , så 2*45=90, alltså är din vinkel 270/2=135
Korra skrev:
Hej på dig du.
Jag kan ha (0,0) som startpunkt eftersom att riktningen på vektorn inte spelar någon roll va? Jag kan rotera de båda vektorerna 360 grader sålänge mellanliggande vinkeln är 45 grader.
Ja, en vektor är bara en storlek och en riktning. Du får placera din första vektor var och hur du vill. Däremot måste vinkeln mellan den första vektorn och den andra vektorn vara 45° och för att det ska vara en addition ska den andra vektorns startpunkt läggas i slutet av den första vektorn.
Vill du istället subtrahera, a-b, lägger du b-vektorn åt andra hållet.
Hur skulle ni lösa den ? Skulle nu bara ta 135 grader istället för 45 och sedan göra som jag gjorde? Hur vet jag dock att det ska vara 135 grader? Det hade jag nog inte kunnat komma på själv.
Vinkeln mellan den första vektorn och den andra vektorn är u=45°, se figur (vi har bara förlängt vektor a med en lila skuggpil för att det ska bli lättare att se vinkel u).
Den vinkeln du undrar över är v. Men vi förstår att u+v=180° eftersom de ligger på en rät linje.
Alltså måste v=180°-u=180°-45°=135°
Guggle skrev:Korra skrev:
Hej på dig du.
Jag kan ha (0,0) som startpunkt eftersom att riktningen på vektorn inte spelar någon roll va? Jag kan rotera de båda vektorerna 360 grader sålänge mellanliggande vinkeln är 45 grader.Ja, en vektor är bara en storlek och en riktning. Du får placera din första vektor var och hur du vill. Däremot måste vinkeln mellan den första vektorn och den andra vektorn vara 45° och för att det ska vara en addition ska den andra vektorns startpunkt läggas i slutet av den första vektorn.
Vill du istället subtrahera, a-b, lägger du b-vektorn åt andra hållet.
Hur skulle ni lösa den ? Skulle nu bara ta 135 grader istället för 45 och sedan göra som jag gjorde? Hur vet jag dock att det ska vara 135 grader? Det hade jag nog inte kunnat komma på själv.
Vinkeln mellan den första vektorn och den andra vektorn är u=45°, se figur (vi har bara förlängt vektor a med en lila skuggpil för att det ska bli lättare att se vinkel u).
Den vinkeln du undrar över är v. Men vi förstår att u+v=180° eftersom de ligger på en rät linje.
Alltså måste v=180°-u=180°-45°=135°
Jahaa! Va smart att lägga en vektor som skuggpil för att utnyttja att de bildar en 180 graders vinkel!
Tack så mycket för hjälpen.
