Vad är det för skillnad på funktion och ekvation?
Hur ska man veta vad som är vad när de ser likadana ut?
En ekvation som innehåller variabler kan alltid beskrivas som en funktion.
Logh skrev:En ekvation som innehåller variabler kan alltid beskrivas som en funktion.
Tack! Så det är samma sak?
Nej.
Ordet funktion syftar inom matematiken på en regel som innebär att till varje invärde associeras ett utvärde.
Inom matematiken är uppställandet av en ekvation ett sätt att med symboler beskriva, att de kvantitativa värdena av två matematiska uttryck är lika.
Nej det är inte samma sak.
Ett exempel: x^2 - 3x + 5 = 0 är en ekvation
Den har ett vänsterled och ett högerled.
Här är x en "obekant", beteckningen på det eller de tal som är lösningar till ekvationen.
x^2 - 3x + 5 tagen för sig är en funktion. Här är x en variabel.
Till varje värde på x (varsågod o välj!) hör då en funktionsvärde, y,
där y = x^2 - 3x + 5.
Sammanhörande värden på x och y ger punkterna (x, y)
där y = x^2 - 3x + 5, och de bildar tillsammans funktionens graf.
Ja, i korhet...
Hajjar inte riktigt. Min lärare sa att y=5x +3 är den räta linjens ekvation för en linje han ritade på tavlan
y=5x +3 är en funktion, vars graf är en rät linje.
Strängt taget är det 5x + 3 som är en funktion.
Dess graf är en rät linje.
Därför säger man ibland också att y=5x +3 är ekvationen för denna linje.
en funktion till skillnad från en ekvation tar ett argument. det vill säga att du kan ge funktionen ett värde för variabeln/variablerna och sedan få ett nytt värde på funktionen. till exempel ger när man passerar 2 som argument till funktionen.
Med andra ord representeras vänsterledet i funktionen alltid av ett funktionsuttryck där du kan passera in ett värde
ekvationer å andra sidan har både ett högerled och ett vänsterled som representeras av algebraiska uttryck
Arktos skrev:y=5x +3 är en funktion, vars graf är en rät linje.
Strängt taget är det 5x + 3 som är en funktion.
Dess graf är en rät linje.Därför säger man ibland också att y=5x +3 är ekvationen för denna linje.
Det är väl inte för att grafen är en rät linje som man säger det. Jag håller med dig som undrade att det är förvirrande. Jag såg en (bättre) motivering en gång, men se det så här:
5x + 3 är regeln (en formel kan vi säga) som säger vad en funktions värde blir för olika värden på x. (Fem gånger vad vi låter x vara plus tre.) Sen TILLDELAR vi det värdet till något som vi kallar y. Kanske för att om vi vill visa funktionen i ett koordinatsystem, så brukar man kalla axlarna för x och y. (Fast man mycket väl kan kalla y-axeln för en annan bokstav.)
Sen är det rätt att om vi vill veta för vilket x-värde som funktionen får värdet åtta, till exempel, så blir det plötsligt en ekvation, alltså 8 = 5x + 3
