Vad är det för skillnad på exponentialfunktioner och potensfunktioner?

Hej.

Jag läser just nu matte 1c och i boken (kap. 6) finns det ett uppslag om exponentialfunktioner och ett om potensfunktioner.

Jag är lite osäker på vad som är skillnaden på dessa och undrar därför om jag har förstått det korrekt.

Det som stod i boken var att:

-Exponentialfunktioner kan skrivas på formeln y = C * (a^x)

-Potensfunktioner kan skrivas på formeln y = C * (x^a)

Min fråga är därför:

Är skillnaden att för Exponentialfunktioner så vet man startvärdet och förändringsfaktorn, men inte exponenten?

Och för Potensfunktioner så vet man INTE förändringsfaktorn, men man vet startvärdet och exponenten?

("de värden man vet" är de värden som i boken benämns som konstanter).

Ja, ungefär. I en exponentialfunktion är det exponenten som är variabeln (och alltså förändras), medan en potensfunktion har en konstant exponent, men en varierande bas. Exempel:

Exponentialfunktion: $f (x) = 2^{x}$

När vi sätter in olika värden på x, får vi ut värden som $2^{1}, 2^{2}, 2^{3} . . .$

Potensfunktion: $f (x) = x^{2}$

När vi sätter in olika värden på x, får vi ut värden som $1^{2}, 2^{2}, 3^{2} . . .$

Smutstvätt skrev:
Ja, ungefär. I en exponentialfunktion är det exponenten som är variabeln (och alltså förändras), medan en potensfunktion har en konstant exponent, men en varierande bas. Exempel:
Exponentialfunktion: $f (x) = 2^{x}$
När vi sätter in olika värden på x, får vi ut värden som $2^{1}, 2^{2}, 2^{3} . . .$
Potensfunktion: $f (x) = x^{2}$
När vi sätter in olika värden på x, får vi ut värden som $1^{2}, 2^{2}, 3^{2} . . .$

Tack, tror jag förstår nu! :)

Bra, varsågod! :)

Hej!

En väsentlig skillnad mellan exponentialfunktioner och potensfunktioner är att exponentialfunktioner växer (eller avtar) snabbare än potensfunktioner.

Svara

Visa senaste svar