vad är det för lag som gör att min lösning inte funkar?

uppgiften: 2lgx=lg2x

jag tänker att man kan ta bort tvåan från lg2x eftersom lagen: lg x +lgy = lgxy så tänker jag att man kan dela.

då får jag 

lgx=lgx men det här kan inte stämma

facit säger:

1. 2lgx=lg2x

2. 2lgx=lg2 +lgx

3. lgx=lg2

4. x=2

min fråga är då: hur försvinner tvåan? vad händer mellan steg två och tre?

tack på förhand!