Vad är det för konstigt med denna derivata?

Så här står de i min föreläsning slide

http://www.bilddump.se/bilder/20171219143739-90.224.157.212.png

http://www.bilddump.se/bilder/20171219143846-90.224.157.212.png

de jag gör då är att jag 

1. deriverar och sätter lika med noll: $\frac{d}{dx}=\frac{y}{(x+y)^2}w-1=0$
2: och som symmetri så blir x=y så och vi ska lösa ut w: $\frac{x}{(x+x)^2}w=1 \iff \frac{x}{2x^2}w=1 \iff \frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 2x}}w=1 \iff w=2x$

hur kan jag få så olika??? vad gör jag för fel?