Vad är den sammanlagda livslängden för de 5 batterierna?

Hej! Jag förstår inte riktigt varför de i facit använder $e^{-100/\lambda a=0.9}$? 

Är inte fördelningsfunktionen för en exponentialfunktion $1 - e^{-\lambda x }$?

Så det borde vara 

$$\begin{gathered} p(\xi >100) = 0,9 = 1-F\left(x\right) \iff \\ 0.9 = 1-(1-e^{-100\lambda a}) \iff \\ \lambda a = \frac{-\ln (0,9)}{100}\iff \\ \lambda a = 0,00105... \end{gathered}$$

?

Facit:

Tack på förhand!