Vad är den inversa funktionen?

Sätt:

$x=\frac{\pi+4\arcsin y}{\pi-4\arcsin y}$

och lös ut $y$.

Visa hur långt du har kommit.

$y=\sin \left(\frac{x\pi -\pi }{4+4x}\right)$, får jag. Det stämmer med facit, men jag fattar inte varför dom i lösningsförslaget istället löser funktionen $f\left(x\right)=\frac{\pi /4+arc\sin x}{\pi /4-arc\sin x}$?

jonte12 skrev:

$y=\sin \left(\frac{x\pi -\pi }{4+4x}\right)$, får jag. Det stämmer med facit, men jag fattar inte varför dom i lösningsförslaget istället löser funktionen $f\left(x\right)=\frac{\pi /4+arc\sin x}{\pi /4-arc\sin x}$?

Vad bra! Lite oklart varför de gör på ett annat sätt, men tycker mitt förslag är det smidigaste, det var så jag lärde mig på KTH back in the days.

De har dividerat med 4:an för att lättare kunna bryta ut arcsinx sedan. Inte för att det spelar någon roll då den själva handlingen bidrar till lika mycket arbete som om man vore bryta ut arcsinx med eller utan 4:an. Men det blir ju alltid snyggare