Vad är cos och sin när tan är känd?
Vet att tan à är 2 i en rätvinklig triangel. Hur tar jag reda på cos och sin?
kan ju ta reda på att sin är 2 och cos 1 men det är ju inte hela sanningen.
Tan är ju förhållandet mellan motstående och närliggande kateter. Sin/cos är ju också förhållanden men då är hypotenusan inblandad. Eftersom alla värden är förhållanden så kan du ju anta värden och räkna på dem. Anta t ex att motstående kateter är 2 och närliggande 1 så stämmer ju ditt tan-värde OCH du kan räkna ut hypotenusan vilket ger dig tillräcklig information för att beräkna sin och cos för samma vinkel.
Notera att absolutbeloppen av sin- och cosinusvärden aldrig kan bli större än 1
Jag är lite för dålig på det här med att prova, tack för hjälpen!
Du vet att tan(a) = 2 och du vet att triangeln är rätvinklig. Det betyder att 0° < a < 90° och därmed att att vinkeln a = arctan(2) är entydigt bestämd.
Svaret kan du sedan enkelt beräkna med hjälp av din räknare:
- sin(a) = sin(arctan(2)) 0,89
- cos(a) = cos(arctan(2)) 0,45
