Vad är √32 - √18

Såg nyss att hösten 2014:s högskoleprov fanns utlagd i matteboken.se med utförliga svar, man borde kunna radera inlägg som man själv postar :/

Yosef skrev :

Såg nyss att hösten 2014:s högskoleprov fanns utlagd i matteboken.se med utförliga svar, man borde kunna radera inlägg som man själv postar :/

Ok, bra att du hittade det. Anledningen till att man inte kan radera i efterhand är att man inte vill tappa användbarheten för övriga användare. Om någon fått hjälp ska inte första inlägget ändras så att svaren blir obegripliga. Dock, du kan ju alltid kontakta någon av moderatorerna via PM i dylika frågor.

För den som inte hittar lösningen ger jag förslag här:

1. Algebraiskt.

Eftersom $32=2\cdot 16=2\cdot 4^2$ så är $\sqrt{32}=\sqrt{4^2\cdot 2}=4\sqrt{2}$.

På samma sätt: Eftersom $18=2\cdot 9=2\cdot 3^2$ så är $\sqrt{18}=\sqrt{3^2\cdot 2}=3\sqrt{2}$.

Alltså är $\sqrt{32}-\sqrt{18}=4\sqrt{2}-3\sqrt{2}=\sqrt{2}$.

2. Uppskattning.

Eftersom $\sqrt{25}<\sqrt{32}<\sqrt{36}$ så ligger $\sqrt{32}$ mellan 5 och 6.

Eftersom $\sqrt{16}<\sqrt{18}<\sqrt{25}$ så ligger $\sqrt{18}$ mellan 4 och 5.

Alltså måste $\sqrt{32}-\sqrt{18}$ ligga mellan 0 och 2.

Det enda av svarsalternativen som passar in på det är A.