Vad är 1002^3? Tips för snabb lösning?
Vad är 1002^3?
A: 1 007 016 012
B: 3 000 000 006
C: 1 006 012 008 (rätt svar)
D: 1 005 008 004
1000 gånger sig självt 3 gånger är 1 000 000 000. Därför kan jag snabbt stryka alternativ B. Men sen vet jag inte riktigt hur jag ska tänka. Jag valde A eftersom 2^3=8 och jag tänkte att 7 (7 000 000) är närmast 8, men det var ju fel.
Finns det något bra knep som kan hjälpa? Eller någon räkneregel att tänka på
OM du tänker att det kan skrivas (1000+2)3 så kan du ju utveckla det som (a+b)3 . Det blir ju en del termer varav den första är 10003 och den har du identifierat. Den sista blir ju 23 som är 8 och alla termer däremellan innehåller ju minst en faktor 1000 så det kan knappast påverka entalet (sista siffran i svaret) så svaret måste s luta på 8
Ah, jag förstår. Tack för hjälpen!
Du kan alternativt lära dig om mod och då är dessa typer av frågor triviala.
https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic
Notera dock att detta inte kommer förrän matematik 5 eller senare på universitet.
Inpass:
Beskrivning av "mod" finns även i Matteboken:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-5/kongruensrakning#!/
Tack Dracaena och Arktos för tipsen, det ska jag kolla upp!
