Vad använder man en normal till i matten?
hej jag håller på att repetera inför ett prov jag snart har och då såg jag att det står om normalen till en taglet. Vad använder man detta till? Så här står det i boken:
Det kan t.ex. användas för att lösa uppgifter av typen "Bestäm det kortaste avståndet mellan punkten (0, 4) och grafen till y = ln(x)".
Åhhh okej tack!! Och då använder jag bara den där formeln och bryter ut ktangent för att veta va dess lutning är?
Du vet att tangenten till y = ln(x) vid punkten (x, ln(x)) har lutningen k1 = 1/x.
Det betyder att normalen till tangenten vid punkten (x, ln(x)) har lutningen k2 = -x eftersom det ska gälla att k1k2 = -1.
Det finns endast en sådan normal som går genom punkten (0, 4) och den kan beskrivas av y = 4-x.
För tangeringspunkten (x, y) måste det alltså gälla att 4-x = ln(x), vilket ger dig ett närmevärde till x-koordinaten och du kan då beräkna ett närmevärde till avståndet med hjälp av avståndsformeln.
Tack!! Nu förstår jag!!
