Vad är väntevärdet av den totala livslängden för de 10 batterierna?

Du vet att livstiderna är exponentialfördelade och sannolikheterna för att de räcker i 100 h. Därifrån kan du räkna ut väntevärdet för livslängden av ett batteri av valfri typ. 

Börja så.

Hej! tack för svar! Jag vet dock inte hur jag ska göra för att räkna ut väntevärdet då jag inte känner till lambda? jag har två sett jag hittat men de båda kräver att jag känner till lambda.

Det ena sättet är: 

f(x) = $\lambda ·e^{-\lambda ·x}$om x>0 

sedan använda

$E\left(\xi \right)={\int }_{-\infty }^{\infty }x·f\left(x\right)dx$

Det andra sättet:

$E\left(\xi \right) = \frac{1}{\lambda }$

Du vet ju att sannolikheten för att det ena batteriet skall vara mer än 100 driftstimmar är 0,95 och att livslängden för batteriet är exponentialfördelad. Räcker detta till för att beräkna ett värde på $\lambda$?

Jag kommer inte ihåg hur jag beräknar lambda från bara de värdena?:(

Hur beskrivs en exponentialfördelning i din lärobok?

$P(X\leq 100)= \int_0^{100}\lambda e^{-\lambda x} \ dx$

Detta ger dig λ.