V.S.V

Visa hur du gör med pq-formeln, för det går. 

Det finns även c:a 4 andra lösningsvarianter jag kommer på på rak arm. 

Om du löser ekvationen $x^2 + bx + c = 0$ med pq-formeln får du fram två uttryck för de båda rötterna, där b och c ingår i uttrycken. Det ena av dessa uttryck skall vara lika med b, det andra med c. Du får alltså fram ett ekvationssystem med 2 ekvationer och 2 obekanta.Lös det.

(Det kan hända att du måste byta plats på vilket uttryck som skall vara lika med b och vilket som skall vara c, jag har inte kollat detta.)

Alternativ lösning:

Tänk på att du kan skriva andragradsekvationen på formen:

$(x-x_1)(x-x_2) = x^2 -(x_1+x_2)x+x_1\cdot x_2 = x^2 + bx + c$

De två rötterna är givna i uppgiften:

$x_1 = b$ och $x_2 = c$

Detta ger följande:

$x^2 -(b+c)x + bc = x^2 +bx + c$

Identifiering av koefficienter ger följande ekvationer:

$-b-c = b$

$bc = c$