Utveckla och förenkla uttryck

Hej!

Man ska utveckla och förenkla följande uttryck:

$2 x {(x + y)}^{2} - 2 y {(x - y)}^{2}$

Har gjort om det många gånger nu och kommer alltid fram till:

$2 x^{3} + 4 x^{2} y + 6 x y^{2} - 2 y^{3}$

Facit vill dock ha:

$2 x^{3} + 2 x^{2} y + 6 x y^{2} - 2 y^{3}$

Jag kan helt enkelt inte se felet jag gör. Är starkt benägen att slarva och vara oförmögen att sedan ändra perspektiv på uppgifter dock, men kan inte parera för det i alla fall.

Utvecklar först parantesuttrycken så jag får:

$2 x (x^{2} + 2 x y + y^{2}) - 2 y (x^{2} - 2 x y + y^{2}) s e d a n d å 2 x^{3} + 4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 2 y x^{2} + 4 x y^{2} - 2 y^{3} S e d a n 2 x^{3} + 4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 2 y x^{2} + 4 x y^{2} - 2 y^{3} o c h l ä g g e r i h o p d e m t i l l : 2 x^{3} + 2 x^{2} y + 6 x y^{2} - 2 y^{3}$

Ursäkta, det verkar som att jag fick rätt svar nu, av någon anledning.

Svårt för mig att se felet du gör också när jag inte får se dina steg

$2 x {(x + y)}^{2} - 2 y {(x - y)}^{2} = 2 x (x^{2} + 2 x y + y^{2}) - 2 y (x^{2} - 2 x y + y^{2}) = 2 x^{3} + 4 x^{2} y + 2 x y^{2} - 2 y x^{2} + 4 x y^{2} - 2 y^{3} = 2 x^{3} + 2 x^{2} y + 6 x y^{2} - 2 y^{3}$

Hej!

Ja ursäkta, jag la in dem nu.

Fick rätt svar nu.

Tack så mycket

Svara