Utveckla kombinationer

Hej,

Jag har försökt mig på denna uppgift:

Utveckla (n över 3).

Det jag först tänker är att nyttja denna regel:

(n över k) = n!/k!(n-k)!

Då blir (n över 3) = n!/3!(n-3)!

I facit står det (n över 3) = n(n-1)(n-2)/6.

Hur fick det fram detta?

Jag tänker att k = 3 är andledning, men ej hur. Är det kanske så att k står för antalet faktorer i täljaren?

Precis! Utveckla n! och $(n-3)!$ . Vad får du för bråk? :)

Du börjar helt rätt, men du förkortar inte mycket nog. $\frac{n!}{(n-3)!3!}=\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)\cdot ...\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{(n-3)(n-4)\cdot ...\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot3!}$ ser du att du kan förkorta bort det mesta, och att 3! = 6?

Svara