Utveckla ett uttryck

Titta på formeln för n över k. Hur lyder den? 

C (n,k) = $\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

På uppgift a ska man anta att n$\ge 3$ ?

BBaro skrev:

C (n,k) = $\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

 

På uppgift a ska man anta att n$\ge 3$ ?

 Ja, det är väl rimligt.

Hur skulle du vilja tolka det om $0\le n<3$?

Moffen skrev:

BBaro skrev:

 

På uppgift a ska man anta att n$\ge 3$ ?

 Ja, det är väl rimligt.

Hur skulle du vilja tolka det om $0\le n<3$?

 Då skulle jag utveckla ekvationen så här:

$\left(\begin{array}{c}n\\ 3\end{array}\right)$ = $\frac{n (n-1)(n-2)}{3! 0!}$ = $\frac{n(n-1)(n-2)}{6}$.

Angående uppgift b gäller då detta?     0$<n+1\le 2$

BBaro skrev:

 Då skulle jag utveckla ekvationen så här:

$\left(\begin{array}{c}n\\ 3\end{array}\right)$ = $\frac{n (n-1)(n-2)}{3! 0!}$ = $\frac{n(n-1)(n-2)}{6}$.

 

Angående uppgift b gäller då detta?     0$<n+1\le 2$

 Varför vill du begränsa dig så i b)? 

Vi kan nog i detta fall med stor säkerhet anta att $n\in \mathrm{\mathbb{N}}$. Vad får du om du då utvecklar binomial koefficienten i b)?

Moffen skrev:

BBaro skrev:

 Angående uppgift b gäller då detta?     0$<n+1\le 2$

 Varför vill du begränsa dig så i b)? 

Vi kan nog i detta fall med stor säkerhet anta att $n\in \mathrm{\mathbb{N}}$.

 Men om n tillhör alla naturliga tal:

hur långt skall jag då utveckla täljaren?

BBaro skrev:

 Men om n tillhör alla naturliga tal:

hur långt skall jag då utveckla täljaren?

 Definitionen av C(n,k):

$\left(\begin{array}{c}n+1\\ 2\end{array}\right)$=$\frac{(n+1)!}{2!*(n+1-2)!}=\frac{(n+1)!}{2!*(n-1)!}=\frac{(n+1)*n}{2}=\frac{1}{2}n(n+1)$

Hänger du med på det?

Jag förstår inte hur du får $0!$ i nämnaren.

Vad är det för ekvationer du pratar om? Jag ser inga ekvationer i din fråga, bara ett antal uttryck. En ekvation skall alltid innehålla ett likhetstecken, annars är det ingen ekvation.

 Definitionen av C(n,k):

$\left(\begin{array}{c}n+1\\ 2\end{array}\right)$=$\frac{(n+1)!}{2!*(n+1-2)!}=\frac{(n+1)!}{2!*(n-1)!}=\frac{(n+1)*n}{2}=\frac{1}{2}n(n+1)$

Hänger du med på det?

      Ja, jag förstår nu. Tack så mycket!

 

Jag förstår inte hur du får $0!$ i nämnaren.

      Tänkte fel där, har ändrat på det.